Сбежали - не совсем точное выражение. Миграция явно была, но тот регион, где несториане сосредоточились к XVI веку (северный Ирак, юго-восточная Турция, крайний северо-запад Ирана), - это часть их исконной территории. Они вовсе не были заперты в горном Курдистане. Самые большие и витальные общины были в Диярбакыре, Мардине, Киркуке и прежде всего в Мосуле (который сейчас штурмуют) и окрестных селениях. В тех же местах были самые значительные монастыри, которые служили духовными центрами (до восемнадцатого века монашество у них еще было). Эти общины и монастыри составили униатскую халдейскую церковь, а собственно несторианство сохранилось только в отдаленных и диких местах.

О погромах, кстати, есть сведения. Можно посмотреть хотя бы "Историю мар Явалахи и раббана Савмы".